金融市場的主要套利資產組合是什么

日期：2023-01-30 16:15:06 來源：互聯網

在金融市場進行投資選擇是投資者不斷進行的行為，但如果將持有期確定以后,投資者所考慮的金融系統可簡化為兩個時刻,期初時刻0和期末時刻1,即投資者所面臨的是單期下的投資選擇.假定市場上有N種根本資產,比如股票、債券,每種資產在時刻1的價格都是隨機變量,不妨設有S個狀態,在狀態s(s∈S)下N種資產的價格記為y. = (y.u, y2, .. yuv)",則金融資產在時刻1的價格矩陣為

假定投資者投資于第j種資產的數量為n,, n,>0代表買入(或稱作多), n,<0代表賣出(或稱作空).(n，.，n,)"稱為投資者的資產數量組合.資產期初的價格是一個常數向量o= .(飛，.. v)T.預算限制為nTu = Wo, W。是初始財富稟賦.(nU, .. nNUv)"稱為投資者的資金組合,而w= (w，..wv)T則稱為資產權重組合(本章以后提到資產組合,如不作特別說明,均指資產權重組合),其中

w,是投資者期初時第i種資產的權重.定義第i種資產在狀態s下期末價格與初始價格的比工。= y.,/v, z,為資產在狀態s下的收益率,則收益率狀態矩陣是

在實際應用中,我們總假設資產的價格為正.在公司金觸理論.中我們也稱為有限責任制,也就是說當投資者購買了公司的股票以后不管經營業績怎么差.股價也不會下降為0或者為負數,即投資者不需要額外再支付費用.因此資產i的期末價格向量y,≥0,當然也有o> 0.作為一個例子,考慮-一個有兩種資產(N= 2)的金融市場,時刻1時市場行情出現三種(S=3)可能,收益率狀態矩陣表示如下:

如果投資者的初始資金組合(初始資產分配)是(1, 3)",那么其時刻1的資產狀態向量是(1.1 +3.3, 2.1+1.3, 3.1+2.3)" = (10, 5, 9)T.由于初始資金是1 +3= 4,因此該投資者的初始資產組合w=(N,引),其收益率狀態向量Zw = (2.5,1.25, 2. 25)T.資產組合w= (w, . wv)T若滿足1'w=0,其中1=(1,1, ..1),則稱為套利資產組合.

套利資產組合也可稱為“零投資資產組合".特別地,當w=0時的套利資產組合稱為平凡的套利資產組合,它不包括在我們所討論的套利資產組合之中.在套利資產組合中,投資者處于一些資產的多頭和另一些資產的空頭,從賣空中得到的資金用于購買其他資產.此外，套利資產組合成比例變化后仍是套利資產組合,即若w是套利資產組合,則kw亦是套利資產組合.

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