一、期貨初始保證金和備用保證金的介紹

　　初始保證金是期貨交易者在開倉時按規定存入其保證金帳戶的最低履約保證金。由于期貨交易采取每日無負債結算制度，期貨投資者在開倉交納初始保證金之后，需要留存一定的備用資金用于將來市場價格朝著不利方向變動時的保證金追加。投資者持有備用保證金的數量需要權衡被強行平倉的風險與資金效率。當備用保證金預留過低時，則容易導致預留的備用保證金無法滿足未來保證金追加的要求，而被強行平倉的風險；但如果預留的備用保證金過高，又會大大降低投資者的資金利用效率。在設定備用保證金時，應盡可能提高資金使用效率，同時預留資金又能覆蓋期貨頭寸在持有期內絕大部分的保證金追加風險。

　　備用保證金和初始保證金的差別主要體現在：初始保證金是開倉時一次性交納的，是交易所或期貨公司控制風險的重要工具；而備用保證金是投資者在未來持有期內收到追加保證金通知時進行交納，是投資者為規避強行平倉風險所預留的資金。另外，初始保證金的設置需滿足在給定或可接受的違約概率下，單日價格變動風險的最佳資金需求；備用保證金的設置需滿足在給定或可接受的違約概率下，在整個持有期間內價格變動風險的最佳資金需求。

　　目前，國內期貨交易所和期貨公司通常按固定比率來收取初始保證金。而國外像CME、LME等交易所大都利用SPAN、TIMS或其他的保證金計算系統，采取動態保證金收取方式，每天都計算下一個交易日所需收取的保證金比例，并不定期的調整保證金。我國香港和臺灣分別采取基于EWMA和VaR模型的方法來設置初始保證金比率。采用動態初始保證金的好處在于有效控制風險的同時最大限度地提高了交易者的資金利用率。本報告主要研究在股指期貨交易中，在期指合約持有期內應持有多少的備用保證金才合適。

　　二、持有股指期貨頭寸時的備用保證金測算

　　直觀上理解，持有期內當價格變動方向和持有頭寸方向相反時，可能會發生追加保證金的風險，尤其是價格波動出現極端情況時。具體地，我們假設期貨交易者在期初分別建立多頭和空頭頭寸，而持有期價格發生反方向變動時的情形。

圖1：持有股指期貨頭寸的備用保證金公式

　　可以看出，若在持有期最大漲幅和最大跌幅相同的情況下，空頭備用保證金由于需要承受價格上漲帶來的交易保證金增加而大于多頭備用保證金。另外，對期貨合約價格在持有期間最大漲跌幅的估計是確定備用保證金多少的關鍵。

　　對于未來價格最大漲跌幅的估計，可以采用基于回望期權定價的方法。回望期權(Lookback Option)是一種收益依附于期權有效期內標的資產達到的最大或最小價格的期權，即期權持有人可以回望資產的價格變動，在期權有效期內選擇最佳的資產價格作為執行價格，期權收益為執行價格與到期日資產價格的差額。

圖2：根據回望期權計算持有期的最大漲跌幅和備用保證金

　　上述參數中，無風險利率可取一年期存款基準利率，關鍵參數波動率可以通過EWMA、GARCH或收益率標準差測算。如香港交易所采用EWMA方法來估計波動率，通過引入衰減因子對歷史數據賦權來估計日波動率。衰減因子通常取0.94，時間窗口取最近90個交易日。

　　值得注意的是，上述公式中隱含了金融資產收益率服從對數正態分布的假設，而實際中的金融資產收益率序列分布具有尖峰厚尾的特點，并不服從正態分布。用正態分布來刻畫金融數據將損失大量的尾部信息，在一定程度上會低估數值。

　　三、持有現貨+股指期貨組合中的備用保證金測算

　　在股指期貨交易策略中，有些策略需要持有期貨頭寸一段時間。如期現套利要求持有期貨頭寸至基差回歸到合理水平，跨期套利要求持有期貨頭寸至兩合約價差回歸到均衡水平，消極完全套保要求在現貨組合持有期內一直持有期貨頭寸。

　　我們以資產管理中的某些Alpha策略，如持有封閉式基金和股指期貨空頭的組合為例，來說明備用保證金測算的情況。由于封閉式基金具有折價的現象，到期封轉開，價格有向凈值回歸的要求，以及某些封閉式基金存在高Alpha的可能。因此，可構建封閉式基金和股指期貨的組合，對沖掉封閉式基金的Beta，獲得超額的Alpha。具體封基的選擇，可參考年化的高折價率以及較高的信息比率指標。

　　假設：持有某支封基多頭和股指期貨空頭進行完全套保，組合持有至封基到期結算或封轉開后贖回，期初投入的資產規模在持有期內不變，持有期內封基頭寸不變。為了簡化，不考慮封基和期指合約的交易費率，不考慮基金分紅，以及留存現金的機會成本等因素。

圖3：持有現貨資產+股指期貨空頭組合時的備用準備金

　　上述假設完全對沖封基系統性風險的前期是封基和滬深300指數之間的Beta等于封基和股指期貨之間的Beta，以及套保期間的Beta和歷史數據得出的Beta一致。從公式中可以看出，當初始保證金比例較高、持有期漲幅較大、以及套保比例較高時，分配在基金或現貨組合上的資金比例要相應減少，而相應地，預留在備用保證金上的資金要增加。

　　四、持有封基+股指期貨空頭組合中的備用保證金測算

　　持有封基和股指期貨空頭的策略本質上是Alpha策略，通過對沖Beta來獲取超額Alpha。考慮到封基具有折價現象且臨近到期價格向凈值收斂的特性，我們根據封基的歷史表現，綜合考慮選擇一支年化折價率較高、到期時間較短和信息比率IR較高的封閉式基金為現貨資產。到期時間較短表明隨著臨近到期日折價率減少的因素可能會體現在超額Alpha上，信息比率高表明單位非系統風險的超額收益率高。根據2010年的數據統計，選擇大成優選(150002)封閉式基金，該基金于2012-8-1到期，截止2011-2-18時的折價率為6.98%，按2010年周收益率數據計算的信息比率為0.364，僅次于基金同盛和基金金鑫。

　　假設1000萬的資金分配到大成優選和股指期貨上，理論上持有該組合至封基到期至少可以獲取折價率的收益。實際操作中，Beta往往具有時變特性，一般需要滾動調整風險估計，假設一個月調整一次。

　　為了確定期初在封基和股指期貨資產上的分配，我們按如下步驟計算：1、計算股指期貨當月合約的年化波動率；2、套用回望期權公式計算未來一個月內期指合約的最大漲幅；3、代入到備用保證金測算公式中得到投資在封基資產上的最大資金比例。關于持有期期指最大漲幅的計算，投資者也可以根據自身對行情的判斷，預估持有期的最大波動率來確定期初大致的資金分配。

　　具體地，設期初為2011-2-21。由于香港交易所的EWMA方法通過引入衰減因子對歷史數據賦權，使得時間越接近于預測日的歷史收益率被賦予的權重越大。而近90個交易日的收益率波動不及期指上市以來的波動，并且對金融資產收益率服從正態分布的假設會低估尾部數據。簡化起見，期指的年化波動率采用期指上市以來的當月連續合約對數收益率的標準差來計算，年化波動率為0.285。設置信水平為0.99，無風險利率為3%，持有期為1/12，套用回望期權公式得出未來一個月期指最大漲幅為7.53%。說明期指價格在99%的概率下，未來一個月的最大漲幅不會超為7.53%。值得注意的是，該最大漲幅只是根據模型計算得出的參考值，模型假設條件的不成立以及參數設定的誤差會影響到最大漲幅估計的準確性。

　　根據近一年的大成優選(150002)日收益率與滬深300指數日收益率的對比得出近一年的該基金Beta值為0.8，假設期貨公司對當月合約的初始保證金設為18%，預計未來一個月的最大漲幅為7.53%，代入公式得到期初最多應分配總資金1000萬的82.3%到大成優選的基金頭寸上，按當前的基金和期指收盤價計算，大致需要做空6手期指合約，初始保證金占總資金的10.5%，剩余的7.2%即備用保證金，用來防范期指合約在未來一個月內上漲的追加保證金風險。如考慮相關的交易成本，則分配到備用保證金上的資金會增加。