“小船哥，凸性你刚才让我自己对比一下国债160023的收益率上下调整20bp，凸性使用债券分析系统计算的价格变动结果和用久期估算的结果，凸性我还真发现了久期的一个小问题。”“哦？你动作挺快的！什么样的问题？”小船笑嘻嘻地问，心里大概猜到了。“虽然收益率上升和下降20bp得到的结果与实际计算结果相差也不大，但是实际计算结果在收益率下降时价格涨得要更多一些，收益率上升时价格要跌得更少一些。这不就是我们之前说的，在市场到期收益率发生相同基点的较大变化时，债券价格上涨的幅度要大于债券价格下跌的幅度。

”小船笑着说：“呵呵，你终于发现啦。因为久期的结果表示，不管利率是上升还是下降，凸性价格变化的近似百分比都是一样的。但这显然和我们之前讨论的债券价格波动特征不一致。其实呢，久期只在收益率发生较小幅度的变动时才能比较好地计算债券价格变化的近似百分比。”“那如果想准确估算收益率大幅变化时，债券价格变化的百分比呢？”椰子冻好奇地问。“那就需要知道另一个指标，凸性。”“那就需要知道另一个指标，凸性。”“凸性能够近似估算出无法用久期法计算的那一部分价格变动。我同样不罗列公式了，一般的债券分析系统都会帮你计算出凸性，下面告诉你用法。”根据债券分析系统计算出的凸性，可以代入公式计算出债券的价格变化近似百分比调整值。

计算出凸性调整值后，将使用久期计算的债券价格变动近似百分比加上或减去凸性调整值（收益率上升就减去，收益率下降就加上），就凸性可以用来修正只使用久期计算出的结果。还是分析刚才的例子，国债160023在2016年12月15日的估值凸性为83.3799，所以凸性调整值为凸性调整值=83.3799×（0.2%）2×100%=0.0334%刚才计算出收益率变动20bp，价格变化的近似百分比为1.7064%，现在又有了凸性调整值，所以当收益率上升20bp时调整后的债券价格变动近似百分比=1.7064%-0.0334%=1.6730%当收益率下降20bp时调整后的债券价格变化近似百分比=1.7064%+0.0334%=1.7398%“不过呢，无论是使用久期还是凸性调整值，计算的结果都是近似百分比，不是完全准确的。”小船提醒椰子冻。