斐波纳奇数列是13世纪的意大利数学家，来自比萨（Pisa）的列奥纳多·斐波纳奇（Leonardo Fibonacci）发现的（确切地说是重新发现的）。波浪理论对于这位了不起的人，我们将略述他的历史背景，然后比较完整地讨论以他的名字命名的数列（技术上，它是序列，而不是级数）。波浪理论在撰写《自然法则》时，艾略特曾经解释说，斐波纳奇数列提供了波浪理论的数学基础。[对于波浪理论背后的数学，进一步的讨论参见沃尔特·E.怀特（Walter E.White）撰写的《波浪理论的数学基础》。

斐波纳奇与腓特烈二世的会面发生在公元1225年，而且是当时比萨城的一件圣事。皇帝一马当先，带领着由号兵、侍臣、骑士、官员和一大群野兽组成的长长队伍。皇帝在这位著名数学家面前提出的一些问题在《计算的书》中有详尽的描述。斐波纳奇显然是解决了皇帝提出的问题，因此皇帝欢迎他将来随时去宫廷。公元1228年，当斐波纳奇修订《计算的书》时，他把这部修订版题献给了腓特烈二世。尽管斐波纳奇是中世纪最伟大的数学家，但他的纪念物仅是与比萨斜塔隔着阿尔诺河（Arno River）的一座雕像，波浪理论以及以他的名字命名的两条街道，一条在比萨，另一条在佛罗伦萨。在参观179英尺高的大理石比萨斜塔的游客中，很少有人听说过斐波纳奇，或瞻仰过他的雕像，这显得很奇怪。斐波纳奇与公元1174年开始建造的比萨斜塔的设计师波纳纳（Bonanna）[27]是同时代的人。两个人都对世界做出了贡献，但是影响远远超过另一个的那个人几乎不为人知。